【自由落体公式及推导过程】

2022-10-05 16:32:29来源:周公解梦

一、自由落体计算公式

V=gt

S=gt²/2

g=9.8米/秒²（重力加速度），t=下落时间，s=下落高度

自由落体运动1.初速度Vo＝02.末速度Vt＝gt3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt2＝2gh

注：(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；

(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下）。

（3)竖直上抛运动

1.位移s＝Vot-gt2/2

2.末速度Vt＝Vo-gt（g=9.8m/s2≈10m/s2）

3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs

4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）

5.往返时间t＝2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）

注：(1)全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；

(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；

(3)上升与下落过程具有对称性，如在同点速度等值反向等。

二、自由落体相关公式简单推导

因为自由落体是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，

由Vt=V0+at，有Vt=gt

由S=V0t+1/2(at^2)，有H=1/2(gt^2)，

由Vt^2-V0^2=2as，有Vt^2=2gh